1. O ile większe jets pole powierzchni całkowitej szcześcianu o krawędzi 'a' niż sześcianu o krawędzi o 3 mniejszej? Oblicz wartość otrzymanego wyrażenia dla
a=7.
2. Oblicz długośći boków trójkąta wiedząc, że jeden bok jest o 3 cm dłuźszy od najkrótszego, a drugi o 2 cm dłuższy od najkrótszego oraz suma kwadratów najkrótszego i najdłuższego jest równa podwojonemu kwadratowi długości średniego z boków.

Proszę o pomoc.
Ja tego w ogolnie nie rozumiem ;p

2

Odpowiedzi

2009-12-06T13:50:11+01:00
1.
a₁= 7
a₂= 7-3= 4


P₁=6a²
P₁=6×7²
P₁=6x49
P₁=294cm²

P₂=6a²
P₂=6x4²
P₂=6x16
P₂=96cm²

294cm-96cm=198cm² (jeżeli jednostka to cm)

Odp: Jest większe o 198 cm²

2009-12-06T14:39:14+01:00
1
a = 7
a₁= 7 - 3 = 4
P = 6 * a² = 6 * 7² = 6 * 49 = 294
P₁ = 6 * a² = 6 * 4² = 6 * 16 = 96
P do P₁ = 294 ÷ 96 = 3,06
Pole sześcianu o krawędzi a jest 3,06 razy większe od pola sześcianu o krawędzi a₁

2.
a - bok najdłuższy
b - bok średni
c - bok krótki

a = c + 3
b = c + 2
a² + c² = 2b²

Podstawiamy 2 pierwsze niewiadome do równania trzeciego
c² +(c + 3)² = 2 (c + 2)²
c² + c² + 2*c*3 + 3² = 2 * (c² + 2*c*2 + 2²)
2c² + 6c + 9 = 2c² + 8c + 8
2c² - 2c² + 6c - 8c = 8 - 9
- 2c = -1/:(-2)
c = 0,5

Postawiamy wiadomą c do równania I i II
a = c + 3
a = 0,5 + 3
a = 3,5

b = c + 2
b = 0,5 + 2
b = 2,5