Odpowiedzi

2009-06-12T15:36:36+02:00
Jeżeli 5 jest w podstawie logarytmu to jedziemy:
jezeli logarytmy są o tej samej podstawie to mamy;
log5(x+1)(x-1)=log5x;ponieważ funkcja logarytmiczna jest
rożnowartościowa możemy teraz opuścić logarytm;
(x+1)(x-1)=x;
x²-1=x;
x²-x-1=0--funkcja kwadratowa;
delta=b²-4ac=(-1)²-4×1×(-1)=1+4=5; √delta=√5;
x1=-(-1)-√5/2=1-√5/2<0-zatem nie jest rozwiązaniem,bo liczba logarytmowana jnest zawsze dodatnia;
x2=1+√5/2 ;(1+√5)- w liczniku u góry a dwa na dole.