Odpowiedzi

2009-12-06T14:37:10+01:00
⁶6-kąt foremny
Dane: szukane:
d=8cm P6-kąta=6×Ptrókąta
R=4cm a=?
R=a h=?
4cm=a
a=4cm
obliczam h:
h=(√3÷2)×a
h=(√3÷3)×4cm
h=3√3÷2

2009-12-06T14:37:42+01:00
R = 8 cm - promień okregu wpisanego w kwadrat, sZeściokąt foremny, trójkat równoboczny

Pkw = ? - pole kwadratu
Psz =? - pole sześciokąta foremnego
P tr.= ? pole trójkata równobocznego

1. Obliczam pole kwadratu w który wpisano koło o r = 8 cm
a = 2r
a = 2*8 cm
a = 16 cm

Pkw. = a²
Pkw. = (16cm)² = 256 cm²

2. Obliczam pole sześciokata foremnego w który wpisano koło o r=8cm

r = (a√3):2 = 8 cm /*2
a√3 = 16
a = 16 : (√3)
a = [16 : (√3)]*(√3:√3) usuwam niewymierność mianownika
a = (16/3)*√3
P sz = (3a²√3):2
Psz = 3*(16/3)*√3*√3 :2
Psz = 16*3 :2
P sz= 24 cm²

3. Obliczam pole trójkata równobocznego w który wpisano koło o r =8 cm
r = (a√3) :6 = 8 /*6
a√3 = 48
a = 48 : √3
a = (48 : √3)*(√3 :√3) usuwam niewymierność mianownika
a = 16√3 cm

Ptr. = ½ a*h = ½ a*(a√3):2 = ¼ a² √3

Ptr. = ¼ a² √3 = ¼*(16√3)²*√3
P tr. = ¼*256*3*√3
P tr. = 192√3 cm²