Wagon towarowy o masie m1 = 4 t, poruszajacy sie z szybkoscia v1 = 2 m/s, dogania drugi wagon towarowy o masie m2 = 6 t, jadacy z szybkoscia v2 = 1 m/s, i automatycznie sie z nim szczepia. Dwa te wagony, jadac razem zderzaja sie z trzecim wagonem towarowym jadacym im na spotkanie z szybkoscia v3 = -1,5 m/s i po automatycznym szczepieniu wszystkie trzy poruszaja sie zgodnie z ruchem trzeciego wagonu z szybkoscia v = -0,2 m/s. Jaka mase m3 mial trzeci wagon, jezeli wszystkie zderzenia byly calkowicie niesprezyste, a opory ruchu wagonów mozna pominąc ?

Prosze o pomoc.

1

Odpowiedzi

2009-12-06T17:28:28+01:00
Dane:
m1 = 4t = 4000kg
v1 = 2m/s
m2 = 6t - 6000kg
v2 = 1m/s
v3 = 1,5m/s
v = 0,2

Szukane:
m3 = ?

Wzór:
P1 = P2
m3v3 - (m1v1 + m2v2) = (m1 + m2)v + m3v
m3v3 - m3v = (m1 + m2)v + (m1v1 + m2v2)
m3(v3 - v) = (m1 + m2)v + (m1v1 + m2v2)
m3 = [(m1 + m2)v + (m1v1 + m2v2)]/(v3 - v) [kg×m/s / m/s = kg]

Rozwiązanie:
m3 = (10000×0,2 + 14000)/1,3
m3 = 16000 / 1,3
m3 ≈ 12308 kg ≈ 12,3t

Odpowiedź:
Trzeci wagon ma masę 12,3t.