Znajdz taka liczbę dwucyfrową, żeby suma jej cyfr wynosiła 13 i zeby po przestawieniu cyfr tej liczby otrzymać liczbę większą od szukanej. Podaj wszystkie możliwe rozwiązanie.

do tego zadanie potrzebne jest ulozenie odpowiedniej nierówności.
proszę, o przejzyste rozwiązania.

2

Odpowiedzi

2009-12-06T17:32:29+01:00
Wszystkie liczby dwucyfrowe o sumie syfr 13, to:

49, 58, 67, 76, 85, 94

Ponieważ po przestawieniu cyfr, nowa liczba musi być większa od początkowej, pozostają nam tylko pierwsze 3 liczby, czyli 49, 58, 67.

Odp. Tylko 3 liczby spełniają warunki. Są to 49, 58 i 67.
2009-12-06T17:34:19+01:00
A- liczba dziesiątek
b- liczba jedności

a+b=13
10b+a>10a+b (ponieważ liczbę ab można przestawić jako 10a+b)

9b>9a
b>a

Równanie a+b=13 ma następujące mozliwe rozwiązania w liczbach naturalnych ( a nie może być równe 0, a i b są mniejsze od 10) uwzględniając, żę b>a:

a=4 i b=9 liczba 49

a=5 i b=8 liczba 58
a=6 i b=7 liczba 67