Przyjrzyj się poniższemu rysunkowi. Które z następujących stwierdzeń są prawdziwe?


a. Trójkąty DHO i DOG mają równe pola.
b. Trójkąt OEB ma większe pole niŜ trójkąt OBF.
c. Prostokąt AEOH ma większe pole niŜ prostokąt OFCG.
d. Prostokąty AEOH i OFCG mają równe pola tylko wtedy, gdy O jest środkiem odcinka DB.
e. Prostokąty AEOH i OFCG mają równe pola jedynie wtedy, gdy ABCD jest kwadratem.

2

Odpowiedzi

2009-06-17T21:58:47+02:00
2009-06-17T22:33:25+02:00
A. Trójkąty DHO i DOG mają równe pola. - PRAWDZIWE
b. Trójkąt OEB ma większe pole niŜ trójkąt OBF. - FALSZ /sa rowne/
c. Prostokąt AEOH ma większe pole niŜ prostokąt OFCG.-FALSZ /sa rowne/
tu nalezy zrobic obliczenia patrz zalacznik:
z podobienstwa trojkatow lub tw. Talesa--->
x/(b-y)=a/b
(a-x)/y=a/b
Wniosek
x/(b-y)=(a-x)/y
xy=(a-x)(b-y)
pola sa rowne co widac po ilosci kratek na zalaczniku !!!!
d. Prostokąty AEOH i OFCG mają równe pola tylko wtedy, gdy O jest środkiem odcinka DB. - FALSZ sa rowne zawsze patrz punkt c
e. Prostokąty AEOH i OFCG mają równe pola jedynie wtedy, gdy ABCD jest kwadratem. -FALSZ sa rowne zawsze patrz punkt c

REASUMUJAC
prawdziwy jest tylko punkt a.

PS.

Dobre zadanie

Pozdrawiam
Hans