Dla jakiej wartości parametru 'm' liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu określonego wzorem W(x) = x³ + 6(m-1)x + 16

Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie.

Ja robię to tak, że jeżeli liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem (czyli (x-2)²) wielomianu W(x) to W(x) powinno się dzielić przez (x-2)² i robię dzielenie pod kreską i zacinam się gdy mam

x
_____________________
x³ + 0x² + 6(m-1)x + 16 : (x-2)²
----------------------------
-x³ + 4x² - 4x
----------------------------
== 4x² + (i tu nie wiem co robić)

Mógłby ktoś to tak czytelnie rozpisać i opisać jak to rozwiązywać ?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2009-12-07T00:56:51+01:00
X² + 4x
_____________________
x³ + 0x² + 6(m-1)x + 16 : (x-2)²
----------------------------
-x³ + 4x² - 4x
----------------------------
== 4x² + (6m-10)x +16 <-- [6(m-1) - 4]x=(6m-10)x
-4x² + 16x -16
----------------------------
== (6m+6) <-- (6m-10+16)x=(6m+6)x



6m+6=0
m=-1
1 1 1