Przekatna kwadratu o boku A ma długość:


przekątna kwadratu ma długoś 4 cm. obwód tego kwadratu wynosi:


punkt przecięcia prostych o równaniach x= -5 i y= -3 odległy od pozątku układu współrzędnych o:


jesli przekątne rombu sa równe 6m i 12m, to jego nok ma długość:

bok rombu ma długoś 10 cm, a jeden z jego kątów ma miarę 60°. przekatne tego rombu są równe:


w kole o promieniu 10 cm poprowadzono cięciwę, która jest odległa od środka koła o 8 cm. jaka jest długość tej cięciwy?

1

Odpowiedzi

2009-12-06T18:44:17+01:00
Zad1
przekątna kwadratu ma długoś 4 cm. obwód tego kwadratu wynosi:

d=4cm
d=a√2
4=a√2 /:√2
a=4/√2 *√2/√2
a=4√2/2
a=2√2cm

Zad2
punkt przecięcia prostych o równaniach x= -5 i y= -3 odległy od pozątku układu współrzędnych to:
A=(-5;-3)
O=(0;0)

IAOI=√[(0-(-5))² +(0-(-3))²]
IAOI=√[5²+3²]
IAOI=√[25+9]
IAOI=√36
IAOI=6

Zad3
jesli przekątne rombu sa równe 6m i 12m, to jego nok ma długość:
d₁=6m
d₂=12m

(½d₁)²+(½d₂)²=a²
(½*6)²+(½*12)²=a²
3²+6²=a²
9+36=a²
45=a²
a²=9*5
a=3√5m

Zad4
bok rombu ma długoś 10 cm, a jeden z jego kątów ma miarę 60°. przekatne tego rombu są równe:
½d₁/a=cos(½α)
½d₁/10=cos30°
½d₁=10*√3/2
½d₁=5√3 /*2
d₁=10*√3 cm

½d₂/a=sin(½α)
½d₂=10*sin(30°) /*2
d₂=10*½*2=10cm

Zad5
w kole o promieniu 10 cm poprowadzono cięciwę, która jest odległa od środka koła o 8 cm. jaka jest długość tej cięciwy?

c-długość cięciwy
r=10cm
d=8cm

r²+d²=(½c)²
10²+8²=(½c)²
100+64=(½c)²
(½c)²=164
¼c²=164 /*4
c²=656=16*41
c=4√41 cm