Zad.1
Rozwiąż układy równań metoda przeciwnych współczynników.
2x+5y=7 KLAMERKA
3x-5y=3
------------------------------------------------
x + y= 2 KLAMERKA
x-y = 2
------------------------------------------------
x+2y=9 KLAMERKA
-x-3y= 16
------------------------------------------------
-x+y=5 KLAMERKA
x+y=5
------------------------------------------------
2x-1,1y=0,7 KLAMERKA
0,5x+1,1y=4,3
------------------------------------------------
x-2y=4 KLAMERKA
-x+3y=0
------------------------------------------------



Zad.2
Pomnóż obie strony strony równania przez taką liczkę , aby współczynniki przy zmiennej y był równy -2 .

x+2y=-13
------------------------------------------------
3x+y = -5
------------------------------------------------
-x+4y=2
------------------------------------------------
x-1/2 y=1
------------------------------------------------
3x-3y=1
------------------------------------------------
x+3/4 y =0
------------------------------------------------



Zad.3
Równania podane w zadaniu 2 przekształć tak , aby współczynniki przy zmiennej x były równe 2 .
------------------------------------------------

Zad. 4
Zapisz podane informacje w postaci układu równań :
1)Liczba x jest o 8 mniejsza od liczby y .Liczba y jest 3 razy większa od liczby x .
2) Liczba u jest o 6 większa od liczby v .Suma liczb u i v jest 4 razy większa od v .
------------------------------------------------

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-06T19:08:29+01:00
Zad.1
Rozwiąż układy równań metoda przeciwnych współczynników.
2x+5y=7
3x-5y=3

6x+15y=21
-6x+10y=-6

25y=15
y=3/5

2x=7-3=4
x=2
-----------------------------
x + y= 2
x-y = 2

2x=4
x=2

y=2-x=2-2=0
------------------------------

x+2y=9
-x-3y= 16

-y=25
y=-25

x=9-2y=9+50=59
--------------------------------
-x+y=5
x+y=5

2y=10
y=5
x=5-y=5-5=0
--------------------itd




Zad.2
Pomnóż obie strony strony równania przez taką liczkę , aby współczynniki przy zmiennej y był równy -2 .

x+2y=-13 przez (-1)
------------------------------------------------
3x+y = -5 przez (-2)
------------------------------------------------
-x+4y=2 przez (-1/2)
------------------------------------------------
x-1/2 y=1 przez 4
------------------------------------------------
3x-3y=1 przez 2/3
------------------------------------------------
x+3/4 y =0 przez -8/3
------------------------------------------------



Zad. 4
Zapisz podane informacje w postaci układu równań :
1)Liczba x jest o 8 mniejsza od liczby y .Liczba y jest 3 razy większa od liczby x .
x=y-8
y=3x
2) Liczba u jest o 6 większa od liczby v .Suma liczb u i v jest 4 razy większa od v .
u=v+6
u+v=4v
------------------------------------------------

7 4 7
2009-12-06T19:13:52+01:00
Witaj:)
2x+5y=7 KLAMERKA
3x-5y=3
dodajemy stronami
2x+5y+3x-5y = 7+3
5x=10 |:5
x=2
teraz podstawiamy do rownania
3x-5y=3
3*2-5y=3
-5y=3-6
-5y=-3 |:-5
y=3/5


------------------------------------------------
x + y= 2 KLAMERKA
x-y = 2
dodajemy stronami
x + y+x-y = 2+2
2x=4
x=2

teraz podstawiamy do rownania
x-y =2
2-y=2
-y=2-2
-y=0
y=0

------------------------------------------------
x+2y=9 KLAMERKA
-x-3y= 16
dodajemy stronami
x+2y -x-3y= 9+16
-y=25
y=-25
teraz podstawiamy do rownania
-x-3y= 16
-x+75=16
-x=16-75
-x= - 59
x=59

------------------------------------------------
-x+y=5 KLAMERKA
x+y=5
dodajemy stronami
-x+y+x+y=5+5
2y=10
y=5
teraz podstawiamy do rownania
x+y=5
x+5=5
x=0
------------------------------------------------
2x-1,1y=0,7 KLAMERKA
0,5x+1,1y=4,3
dodajemy stronami
2x-1,1y + 0,5x+1,1y = 0,7+4,3
2,5x=5
x=2
teraz podstawiamy do rownania
0,5x+1,1y=4,3
0,5*2+1,1y=4,3
1,1y=4,3-1
1,1y=3,3
y=3
------------------------------------------------
x-2y=4 KLAMERKA
-x+3y=0
dodajemy stronami
x-2y -x+3y =4
y= 4

teraz podstawiamy do rownania
-x+3y=0
-x+3*4=0
-x+12=0
-x=-12
x=12
------------------------------------------------



Zad.2
Pomnóż obie strony strony równania przez taką liczkę , aby współczynniki przy zmiennej y był równy -2 .

x+2y=-13 |*(-1)
------------------------------------------------
3x+y = -5 | * (-2)
------------------------------------------------
-x+4y=2 |* (-1/2)
------------------------------------------------
x-1/2 y=1 |*4
------------------------------------------------
3x-3y=1 | * 2/3
------------------------------------------------
x+3/4 y =0 | * -8/3
------------------------------------------------
Zad.3
Równania podane w zadaniu 2 przekształć tak , aby współczynniki przy zmiennej x były równe 2 .
x+2y=-13 |*(2)
2x+4y=-26
------------------------------------------------
3x+y = -5 | * (2/3)
2x+2/3y=-10/3
------------------------------------------------
-x+4y=2 |* (-2)
2x-8y=-4
------------------------------------------------
x-1/2 y=1 |*2
2x-y=2
------------------------------------------------
3x-3y=1 | * 2/3
2x-2y=2/3
------------------------------------------------
x+3/4 y =0 | * 2
2x+3/2y=0


------------------------------------------------

Zad. 4
Zapisz podane informacje
w postaci układu równań :
1)Liczba x jest o 8 mniejsza od liczby y .Liczba y jest 3 razy większa od liczby x .
x-8 = y
3y=x
2) Liczba u jest o 6 większa od liczby v .Suma liczb u i v jest 4 razy większa od v .
u+6=v
4(u+v)=v


1 5 1
2009-12-06T19:25:04+01:00
Zad.1
Rozwiąż układy równań metoda przeciwnych współczynników.
2x+5y=7 KLAMERKA
3x-5y=3

5x = 10
x = 2
4 + 5y = 7
5y = 3
y = 3/5

------------------------------------------------
x + y= 2 KLAMERKA
x-y = 2

2x = 4
x = 2
2 + y = 2
y = 0
------------------------------------------------
x+2y=9 KLAMERKA
-x-3y= 16

-y = 25
y = -25
x - 50 = 9
x = 59
------------------------------------------------
-x+y=5 KLAMERKA
x+y=5

2y = 10
y = 5
x + 5 = 5
x = 0
------------------------------------------------
2x-1,1y=0,7 KLAMERKA
0,5x+1,1y=4,3

2,5x = 5
x = 2
4 - 1,1y = 0,7
-1,1y = -3,3
y = 3
------------------------------------------------
x-2y=4 KLAMERKA
-x+3y=0

y = 4
-x + 12 = 0
x = 12
------------------------------------------------


Zad.2
Pomnóż obie strony strony równania przez taką liczbę , aby współczynniki przy zmiennej y był równy -2 .

x+2y=-13 /*(-1)
-x - 2y = 13
------------------------------------------------
3x+y = -5 /*(-2)
-6x - 2y = 10
------------------------------------------------
-x+4y=2 /* (-1/2)
1/2x - 2y = -1
------------------------------------------------
x-1/2 y=1 /*4
4x - 2y = 4
------------------------------------------------
3x-3y=1 /*(2/3)
2x - 2y = 2/3
------------------------------------------------
x+3/4 y =0 /*(-8/3)
-8/3x - 2y = 0
------------------------------------------------

Zad.3
Równania podane w zadaniu 2 przekształć tak , aby współczynniki przy zmiennej x były równe 2 .

x+2y=-13 /*2
2x + 4y = -26
------------------------------------------------
3x+y = -5 /*(2/3)
2x + 2/3y = 10/3
------------------------------------------------
-x+4y=2 /*(-2)
2x - 8y = -4
------------------------------------------------
x-1/2 y=1 /*2
2x - y = 2
------------------------------------------------
3x-3y=1 /*(2/3)
2x - 2y = 2/3
------------------------------------------------
x+3/4 y =0 /*2
2x +3/2y = 0
------------------------------------------------

Zad. 4
Zapisz podane informacjew postaci układu równań :

1)Liczba x jest o 8 mniejsza od liczby y .Liczba y jest 3 razy większa od liczby x .

x - 8 = y
x = 3y

2) Liczba u jest o 6 większa od liczby v .Suma liczb u i v jest 4 razy większa od v .

u + 6 = v
4(u + v) = v
2 4 2