Odpowiedzi

2009-12-06T19:36:02+01:00
99 + 96 + 93 + 90 + 87 + 84 + 81 + 78 + 75 + 72 + 69 + 66 + 63 + 60 + 57 + 54 + 51 + 48 + 45 + 42 + 39 + 36 + 33 + 30 + 27 + 24 + 21 + 18 + 15 + 12 + 9 + 6 + 3 = 1683
2009-12-06T19:38:58+01:00
Oblicz sume wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 101podzielnych przez 3.

czyli mamy ciąg arytmetyczny , gdzie

a₁=3 - pierwszy wyraz ciągu,
an=99-ostatni wyraz ciągu , największy w przedziale do 101 i podzielny przez 3
n= 99:3=33 - liczba wyrazów ciągu

Stosujemy wzór na sumę ciągu

Sn=[(an+a₁)*n]/2
Sn=[(99+3)*33]/2=[102*33]/2=51*33=1683