Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w danym przedziale

f(x)=x3- 8x2 + 24x – 9 [-1, 4]
f(x)=x4 – 3x3 + 5x2 –1 [-1, 2]
f(x)=x5 –5x4 +5x3+1 [-1, 2]
y=x4 – 2x2 + 5 [-2, 2]
f(x)= 4x-tgx [-pi/4, pi/4]
f(x)= lnx – x [l, e]
f(x)= e-x2 [-nieskoń, +nieskoń]

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-06T21:53:03+01:00
Witaj:)

f(x)=x3- 8x2 + 24x – 9 [-1, 4]
f'(x)= 3x2-16x+24
Δ=256-288<0 brak pierwiastkow wiec
f(-1)= (-1)3-8(-1)2+24(-1)-9=-42 najmn
f(4) = 4³-8*4²+24*4-9=64-128+96-9=23 najw


f(x)=x4 – 3x3 + 5x2 –1 [-1, 2]
f'(x)=4x3-9x2+10x
f'(x)=0
4x3-9x2+10x=0
x(7x2-9x+10)=0
Δ=<0 brak pierwiastkow wiec
f(-1)=1+3+5-1=8
f(2)=16-24+20-1=11 najw
f(0)=-1najmn


f(x)=x5 –5x4 +5x3+1 [-1, 2]
f(-1)=-1-5-5+1= -10
f(2)= 32-80+40+1=-7
f'(x)=5x4-20x3+15x2
f'(x)=0
5x4-20x3+15x2=0
x2(5x2-20x+15)=0
Δ=400-300=100
x1=3
x2=1
f(1)=1-5+5+1=2 najw
f(3)=243-405+135+1=-26 najmn
f(0)=1



y=x4 – 2x2 + 5 [-2, 2]
y' = 4x3-4x
y'=0
4x(x2-1)=0
4x(x-1)(x+1)=0
x=0 x=1 x=-1
y(0)=5
y(1)=1-2+5=4
y(-1)=1-2+5=4 najmn
y(-2)=16-8+5=13 najw
y(2)=13


f(x)= 4x-tgx [-pi/4, pi/4]
f'(x)= 4-1/cos2x
f(-pi/4)=-pi-1 najm
f(pi/4)= pi -1 najqw

f(x)= lnx – x [l, e]
f(l) = lnl-l
f(e) = lne-e = 1-e

tutaj nie jestem pewna:(:(


1 1 1