Pomóżcie mi w zadaniu z matmy! Plisss! Oto treść:

W trapezie równoramiennym ABCD podstawa CD i ramię AD mają jednakowe długości. Kąt CAB ma miarę 47 stopni. Jakie miary mają kąty trapezu ABCD?
Proszę o szybkie i dokładne rozwiązania! Szybkie, bo potrzebuję to mieć na pojutrze (wtorek). I jeśli będą same wyniki to zgłaszam jako błędną! Proszę! Pomóżcie! Bo nie umiem rozwiązać! :(

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-06T20:30:34+01:00
Kąty CAB oraz ACD są kątami naprzemianległymi (bo AB i CD są podstawami, więc są równoległe), a zatem miary tych kątów są sobie równe.

Skoro CAB = 47 stopni, to ACD też ma 47 stopni.

Dalej wiemy, że AD = CD, zatem trójkąt ACD jest równoramienny, czyli
kąt ACD = kąt CAD = 47 stopni
A zatem kąt trapezu BAD = BAC + CAD = 47+47 = 94
Ponieważ trapez jest równoramienny, to również kąt ABC = 94

pozostałe kąty (przy podstawie CD) są równe (jest tak dlatego, bo trapez jest równoramienny)
BCD = 180 - ABC = 180 - 94 = 86
CDA = 180 - DAB = 180 - 94 = 86

Zatem kąty tego trapezu to 94, 94, 86 i 86 stopni