Odpowiedzi

2009-12-06T20:28:43+01:00
A- dolna podstawa
b- gorna podstawa
c- ramie trapezu (1) =6
d- ramie trapezu (2) =10
x- linia ktora przeciela trapez na 2 czesci
P1-pole gornego malego trapezu
P2-pole dolnego malego trapezu

a+b=c+d
a+b=16
x||a||b
x=(a+b)/2
x=8

P1/P2=3/5
P1=((8+b)*h)/2
P2=((8+a)*h)/2
Z twierdzenia Talesa wysokosc malych trapezow wysokosci sa
rowne
(((8+b)*h)/2)/(((8+a)*h)/2)=3/5
Skroci sie h/2
A teraz uklad rownan
(8+b)/(8+a)=3/5
a+b=16
a=16-b
(8+b)/(8+16-b)=3/5
Mnozymy na krzyz
40+5b=-3b+72
8b=32
b=4
a+4=16
a=12

rozwiazanie a=12 i b=4