Odpowiedzi

2009-12-06T21:50:27+01:00
Niejestem pewien ale może jest dobrze, jeżeli jest źle niedawaj spamu (proszę) tylko wybierz inne rozwiązanie.

1*2*3=6
30:5=6
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-06T21:51:17+01:00
Niech a, b i c będą szukanymi liczbami pierwszymi

Mamy a*b*c = 5(a+b+c)
Skoro iloczyn dzieli się przez 5, to jedną z tych liczb musi być 5 (bo to liczby pierwsze)

Przyjmijmy zatem, że c=5

mamy:
5*a*b = 5*(a+b+5), czyli
a*b = a+b+5
ab - a - b = 5
ab - a - b + 1 = 6
a(b-1) - (b-1) = 6
(a-1)*(b-1) = 6
(a-1)*(b-1) = 2 * 3 = 1 * 6

Daje nam to 4 przypadki:
a-1=1 i b-1=6, czyli a=2 i b=7
a-1=2 i b-1=3, czyli a=3 i b=4
a-1=3 i b-1=2, czyli a=4 i b=3
a-1=6 i b-1=1, czyli a=7 i b=2

2 i 3 przypadek odpadają, bo wychodzi nam rozwiązanie z liczbą złożoną 4

W pozostałych otrzymujemy taką samą parę liczb pierwszych 2 i 7

Zatem te 3 liczby pierwsze to 2, 5 i 7


2 5 2