Kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równy 60 stopni. Krawędź podstawy jest równa 12. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu i kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy prostopadłościanu.

1

Odpowiedzi

2009-12-07T16:04:46+01:00
P = 6a² = 6 * 12² = 864 cm²

cosα = a/d

cosα = 12 / 12√2 = √2 / 2

α = 45 stopni

przekątne ścian bocznych i podstawy tworzą trójkąt równoboczny o boku, który jest równy przekątnej podstawy d=12√2 dlatego ten prostopadłościan jest sześcianem
2 3 2