Odpowiedzi

2009-08-11T13:12:51+02:00
W(x)= x4 + (a+b)x3 + 2x2 + bx + 6
P(x)= x2 + 4x + 3
R(x)= x+9

WNIOSEK
W(x)=V(x)*P(x)+R(x)
gdzie V(x) wynik z dzielenia

Rozkladam dwumian P(x)= x2 + 4x + 3 na czynniki
Δ=16-12=4 √Δ=2
x1=(-4-2)/2=-3
x2=(-4+2)/2=-1
P(x)= x2 + 4x + 3 =(x+3)*(x+1)
Podstawiam
W(x)=V(x)*(x+3)*(x+1)+(x+9)
Obliczam
W(-3)
W(-1)
wtedy czlon V(x)*(x+3)*(x+1) sie zeruje tzn
W(-3)=6
W(-1)=8

Podstawiam do W(x)
81-27 (a+b) + 18 + -3b + 6=6
1 -(a+b) + 2 -b + 6=8
Dwa rownania i dwie niwiadome
-27a-30b=-99 /-3 → 9a+10b=33
-a-2b=-1 → a=1-2b podstawiam
9-18b+10b=33 → -8b=24
b=-3
a=1-2b=7

ODP
a=7
b=-3

Pozdrawiam
Hans








4 4 4