Odpowiedzi

2009-12-08T09:39:24+01:00
Ponieważ podstawa jest średnicą okręgu, trójkąt ABD jest prostokątny, skąd

AD² =√AB² − BD² = √50² − 40² = 10√ 5² − 4² = 1 0 √9 = 30.

Policzmy teraz wysokość DE trójkąta ABD (w więc również wysokość trapezu). Porównujemy dwa wzory na pole (inny sposób to wykorzystać podobieństwo trójkątów AED i ADB ).
½AB × DE = ½AD ×DB
50×DE=30×40→DE=24

Jeżeli oznaczymy CD = a to z trójkąta prostokątnego AED mamy
AE² + ED² = AD²
(25-0,5a)²₊24²=30²
(25-0,5a)²=324=18²
25-0,5a=18
0,5a=7→a=14

Zatem obwód trapezu jest równy
AB + 2BC + a = 50 + 60 + 14 = 124.
4 4 4