1) Dwóch korektorów, pracując razem, jest w stanie dokonać poprawek w tekście w czasie 8godzin. Jeżeli każdy z nich wykonałby tę pracę sam, to pierwszy, bardziej doświadczony korektor zakończyłby ją o 12 godzin wcześniej niż drugi. W ciągu ilu godzin każdy z korektorów wykonałby tę pracę samodzielnie??

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-08-29T21:23:55+02:00
Szukane czasy pracy korektorów : t₁ i t₂ = t₁ + 12
Zatem w ciągu godziny wykonują oni odpowiednio część pracy:
1/t₁
1/t₂ = 1/t₁ + 12
Jeżeli będą pracować razem, to w ciągu godziny wykonają część pracy:
1/t₁ + 1/t₁ +12 = 2t₁ +12/t₁ (t₁ +12)
Całą prace wykonają w czasie godzin:
1/2t₁ +12/t₁(t₁ +12) = t₁(t₁ +12)/2t₁ +12
równanie :
t₁(t₁ +12)/2t₁ +12 = 8
t²₁ +12t₁ = 16t₁ +96
t²₁ - 4t₁ - 96 = 0
1/2t²₁ - 2t₁ - 48 = 0
Δ = 4 + 96 = 100
t₁ = 12
Zatem t₂ = t₁ + 1 2 = 24

odp.12 godz. i 24 godz.