Odpowiedzi

2009-09-02T19:11:46+02:00
A) 3²+(3√2²)=(3√3)²
9+18=27
27=27
TAK


b)5²+10²=13²
25+100=169
125≠169
NIE

c)6²+9²=11²
36+81=121
117≠121
NIE

d)(2√3)²+(4√2)²=7²
12+32=49
44≠49
NIE

e) 0,3dm= 3cm, 0,5dm= 5cm, 0,4dm= 4cm
3²+4²=5²
9+16=25
25=25
TAK

f) 6²+(2√2)²=(2√11)²
36+8=44
44=44
TAK
1 5 1
Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2009-09-02T19:13:30+02:00
A) (3√3)²=(3√2)²+3²
27=18+9
27=27 prostokątny

b) 13²=12²+5²
169=144+25
169=169 prostokątny

c) 11²=9²+6²
121=81+36
121≠117

d) 7²=(4√2)²+(2√3)²
49=16+12
49≠28

e) (0,5)²=(0,4)²+(0,3)²
0,25=0,16+0,9
0,25=0,25 prostokątny

f) (2√11)²=(2√2)²+6²
44=8+36
44=44 prostokątny
2 3 2
2009-09-02T19:15:28+02:00
W każdym z przypadków muszisz zastosować twierdzenie Pitagorasa.

a²+b²=c²

W trójkącie prostokątnym przekątna jest zawsze najdłuższym z boków, dlatego najpierw trzeba ją w każdym z podpunktów znaleźć.

a) 3 cm < 3√2 cm < 3√3 cm
b) 5cm < 12 cm < 13 cm
c) 6cm < 9cm <11cm
d) 2√3cm (3,46cm) < 4√2cm (5,65cm) < 7cm
e) 0,3 dm, 0,5dm, 0,4dm (wiadomo, ze 0,5dm > 0,4dm > 03dm)
f) 6cm, 2√2cm, 2√11cm (tu jest haczyk, gdyż 2√2cm ≈ 2,8cm oraz 2√11cm ≈ 6,6cm) 2√11cm > 6cm > 2√2cm

Teraz już stosujemy wzór z twierdzenia Pitagorasa. a i b to dwie mniejsze wartości, c to przeciwprostokątna i to ona będzie niewiadomą. Jezeli wyjdzie taka jak w danym podpunkcie oznacza to, ze trojkąt jest prostokątny.


a) 3² + 3√2₂ = c²
9 + 9*2 = c²
c² = 27
c= √27 = √9*3 =3√3 JEST TO TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY

b) 5² + 12² = c²
25 + 144 =c²
c² = 169
c = √169 = 13 JEST TO TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY

c) 6² + 9² = c²
36 + 81 = c²
c = √117
√117≠ 11 NIE JEST TO TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY

d) 2√3² + 4√2cm² = c²
4*3 + 16*2 =c²
12 + 32 =c²
c = √44 = √4*11 = 2√11
2√11 ≠ 7 NIE JEST TO TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY

e) 0,3² + 0,4² = c²
0,09 + 0,16 =c²
c² = 0,25
c = √0,25 = 0,5 JEST TO TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY

f) 2√2² + 6² = c²
4*2 +36 = c²
8+ 36 = c²
c = √44 = √4*11 = 2√11 JEST TO TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY

Pozdrawiam,
matteushq ;)

1 5 1