Treść zadania :
W torebce były irysy i krówki.Z nie znanych przyczyn z torebki znikneła połowa irysów i trzecia część krówek,łącznie 18 cukierków.W rezultacie w torebce zostało tyle samo irysów co krówek.Ile cukierków zostało w torebce ?

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-07T21:37:13+01:00
X - początkowa liczba irysów
y - początkowa liczba krówek


zniknęło: 1/2 x + 1/3 y, czyli 18
stąd równanie:
1/2 x + 1/3 y = 18

Pozostało: x - 1/2 x = 1/2 x irysów,
oraz y - 1/3 y = 2/3 y krówek - i te liczby są równe, czyli:
1/2 x = 2/3 y

Mamy układ równań:
1/2 x + 1/3 y = 18
1/2 x = 2/3 y

Mnozymy oba równania przez 6 i mamy:
3x + 2y = 108
3x = 4y

Zamiast 3x do pierwszego podstawiamy 4y i mamy:
4y + 2y = 108
6y = 108
y = 18

z drugiego równania mamy x = 4/3 y = 4/3 * 18 = 4 * 6 = 24

Odpowiedź: było 24 irysów i 18 krówek
2009-12-07T21:37:53+01:00
I - ilość irysów
k - ilość krówek
1/2*i + 1/3 *k = 18 /*6
1/2*i = 2/3*k /*6
3i + 2k = 108
3i = 4k
i = 4/3k
3*(4/3k) + 2k = 108
6k=108
k=18
2/3k * 2 = 2/3*18*2 = 24 <-łącznie zostało w torebce