Asia i Wojtek złożyli się na prezent dla babci. Gdyby Wojtek dał o 15 zł więcej , to jego część byłaby półtora raza większa niż część Asi. Gdyby zaś Asia dała o 15 zł mniej, uzbieraliby 120 zł. Ile pieniędzy dał Wojtek , a ile Asia ?

1

Odpowiedzi

2009-12-07T22:02:43+01:00
A - Asia
w - Wojtek

Układ równań
w+ a-15 = 120
w + 15 = 1,5a

w = 120 - a +15
120 - a +15 + 15 = 1,5a

w = 120 - a +15
120-a+30 = 1,5a

w = 120 - a +15
120+30 = 2,5a

w = 120 - a +15
150 = 2,5a

a = 150/2,5 = 60
w = 120-60+15 = 75

Wojtek dał 75zł, a Asia 60zł.

Sprawdzamy:
Gdyby Wojtek dał o 15 zł więcej , to jego część byłaby półtora raza większa niż część Asi:
75zł + 15zł = 90zł
60zł*1,5 = 90zł.

Gdyby zaś Asia dała o 15 zł mniej, uzbieraliby 120 zł:
60zł-15zł = 45zł.
45zł+75zł = 120zł.

matiz333, Twój wynik nie spełnia warunku pierwszego: gdyby Wojtek dał o 15 zł więcej , to jego część byłaby półtora raza większa niż część Asi.
Twierdzenie, że gdyby Wojtek dał 101,25zł + 15zł, czyli 116,25zł, to jego część byłaby 1,5 razy większa niż Asi 33,75zł jest nieprawdziwe: 33,75*1,5 = 50,62
3 5 3