Odpowiedzi

2009-12-07T22:10:49+01:00
Mała kula (o śr. 2cm) jest podobna do większej (śr. 12cm).

Skala podobieństwa to k = 6

Ilość materiału (mosiądz) jest liczona jako jego objętość.
Objętość małej kulki jest proporcjonalna do skali podobieństwa w 3 potędze.

Zatem mała kulka ma objętość k^3 razy mniejszą, niż jedna duża
k^3 = 216
Zatem mosiądzu starczy na 216 małych kulek.

Objętość duża:
VD = 4/3 π r^3 = 4/3 π * 12^3
VM = 4/3 π r^3 = 4/3 π * 2^3

VD / VM = 12^3 / 2^3 = 1728 / 8 = 216
2009-12-07T22:14:14+01:00
Vw-objętość wielkiej kuli
Vm-objętość małej kuli

Vw=4/3*π*R³=4/3*3,14*6³≈904,32cm³
Vm=4/3*π*r³=4/3*3,14*1³≈4,19cm³

Vw/Vm=904,32cm³/4,19cm³≈216

Z jednej wielkiej kuli można stworzyć ok 216 małych kulek ;]