Przez wierzchołek prostokąta, w którym jeden z boków jest dwa razy krótszy od drugiego poprowadzono prostą, która przecina dłuższy bok w takim punkcie, że dzieli prostakąt na trójkąt o polu 8 cm² i trapez o polu 24 cm² oblicz długości podstaw trapezu

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-07T22:44:56+01:00
Pp = P₁ + P₂
P₁ - pole trójkąta
P₂ - pole trapezu

P = 8 + 24 = 32cm²
prostokąt ma boki: a i 2a

P = a * 2a = 2a²
2a² = 32 |:2
a² = 16
a = 4cm


P₁= ½ *a*x
8 = ½ *4x
2x = 8 |:2
x = 4 cm

2a = x + y
gdzie:
x - przyprostokątna trójkąta
y - krótsza podstawa trapezu
2a - dłuższa podstawa trapezu
8 = 4 + y
y = 4cm
Podstawy trapezu mają długości 4 cm i 8 cm