Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-08T14:57:30+01:00
Podaj określenie logarytmu. Oblicz, log₃81, log½4, log√2, log⅔9/4, log₃27 - log₂8, log₈1, log¼1/2, log₂16, log10⁵, log1000, Ine², In ³√e , log₆(³√6 )²

Logarytmem nazywamy wykładnik potęgi do której należy podnieść podstawę logarytmu, by otrzymać liczbę stojącą przy logarytmie.

log₃81 = log₃(3)⁴ = 4log₃3 = 4
log½4 = log½(½)⁻² = -2log½(½) = -2
--------------------?
log₂√2 = log₂(2)^½ = ½log₂2 = ½
czy
log½(√2) = log½(½)^-½ = -½log½(½) = -½
bo to chyba nie miało być log√2 ?
------------------?
log⅔9/4 = log⅔(⅔)⁻² = -2log⅔(⅔) = -2
log₃27 - log₂8 = log₃3³ - log₂2³ = 3log₃3 - 3log₂2 = 3-3 = 0
log₈1 = log₈8⁰ = 0*log₈8 = 0
log¼1/2 = log¼ (¼)^(½) = ½log¼(¼) = ½
log₂16 = log₂2⁴ = 4log₂2 = 4
log10⁵ = 5log10 = 5
log1000 = log10³ = 3log10 = 3
Ine² = 2lne = 2
In ³√e = ⅓lne = ⅓
log₆(³√6 )² = ⅔log₆6 = ⅔
1 5 1