Układ równań!Antykwariusz kupił stolik do kawy i lustro za łączną kwotę 4050.Sprzedał lustro i zuskując na tej transakcji 25%,a sprzedając stolik zyskał 40 %.Zarobił w ten sposób 1260 zł.Ile zapłacił za lusto,a ile za stolik.Na dzisiaj.Układ równań musi być

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-08T14:03:28+01:00
X = cena stolika do kawy
y = cena lustra

===========================================================

"Antykwariusz kupił stolik do kawy i lustro za łączną kwotę 4050."

Z tej części zadania mamy:

x + y = 4050

===========================================================

"Sprzedał lustro i zuskując na tej transakcji 25%,a sprzedając stolik zyskał 40 %.Zarobił w ten sposób 1260 zł."

Z tej części zadania mamy:

25%y + 40%x = 1260

===========================================================

Dzięki ty dwóm równaniom mamy układ równań:

x + y = 4050
25%y + 40%x = 1260

===========================================================
Teraz pozostaje nam tylko go rozwiązać:

x + y = 4050 // - x
25%y + 40%x = 1260 // × 20

y = 4050 - x
5y + 8x = 25200

Teraz podstawimy y z pierwszego równania do drugiego.

y = 4050 - x
5 × (4050 - x) + 8x = 25200

y = 4050 - x
20250 - 5x + 8x = 25200

y = 4050 - x
3x = 25200 - 20250

y = 4050 - x
3x = 4950 // : 3

y = 4050 - x
x = 1650

Teraz podstawimy wyliczony przez nas x do pierwszego równania.

y = 4050 - 1650
x = 1650

y = 2400
x = 1650

===========================================================

Odpowiedź:
Stolik do kawy kosztował 1650, a lustro kosztowało 2400.
2 5 2
2009-12-08T14:06:13+01:00
Stolik do kawy = x
lustro = y
x+y=4050
(y + 25%y) + (x + 40%x) = 4050 + 1260
1,25y + 1,4x = 5310
x = 4050 - y
1,25y = 5310 - 1,4(4050 - y)
1,25y = 5310 - (5670 - 1,4y)
1,25y = 5310 - 5670 + 1,4y
1,25y - 1,4y = -360
-0,15y = -360 // : (-0,15)
y = 2400
x = 4050 - 2400
x= 1650