Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-08T14:08:44+01:00
Α=?
β=α-20⁰
α=360⁰/4=90⁰
90⁰*2=180⁰
180⁰-20⁰=160⁰
160⁰/2=80⁰
β=80⁰+20⁰=100⁰
Odp.:Kąty rozwarte mają po 100⁰, a ostre po 80⁰.
8 4 8
2009-12-08T14:19:26+01:00
W trapezie równoramiennym, jak w każdym czworokącie, suma kątów jest równa 360⁰. Ponieważ jest to trapez równoramienny, to ma dwie pary kątów o równych miarach. Oznaczmy jeden kąt x, a drugi kąt (o innej mierze) y. Mamy więc:

2x + 2y = 360⁰
===========================================================
Przyjmijmy, że x jest kątem rozwartym.

"W trapezie równoramiennym kat ostry jest o 20 stopni mniejszy od kąta rozwartego . " Z treści zadania odczytujemy:

x = y + 20⁰
===========================================================
Z tych dwóch równań tworzymy układ równań:

2x + 2y = 360⁰
x = y + 20⁰

Rozwiązujemy:

2x + 2y = 360⁰ // : 2
x = y + 20⁰

x + y = 180⁰
x = y + 20⁰

Podstawiamy x = y + 20⁰ do pierwszego równania.

y + 20⁰ + y = 180⁰
x = y + 20⁰

2y = 160⁰ // : 2
x = y + 20⁰

y = 80⁰
x = y + 20⁰

y = 80⁰
x = 80⁰ + 20⁰

x = 100⁰
y = 80⁰

===========================================================

Odpowiedź:
Miary kątów trapezu to : 100⁰, 100⁰, 80⁰, 80⁰.
3 3 3