Punkt P jest punktem przecięcia wysokości trójkąta równobocznego .
a)jakie pole ma ten trójkąt ,jeśli odcinek łączący punkt p z wierzchołkiem trójkąta ma długośc2√3?
b)jaki obwód ma ten trójkąt ,jeśli odległości punktu P od jego boków są równe 5√2

1

Odpowiedzi

2009-12-08T17:26:08+01:00
Punkt P jest punktem przecięcia wysokości trójkąta równobocznego .
a)jakie pole ma ten trójkąt ,jeśli odcinek łączący punkt p z wierzchołkiem trójkąta ma długośc2√3?

a) wysokości trójkąta równobocznego dzielą się w stosunku 1/3 do 2/3

2√3 = ⅔h
h = 3√3

h= a√3 / 2
3√3 = a√3 / 2
6√3 = a√3
a = 6

P = a²√3 / 4
P = 36√3 / 4
P = 9√3 cm²

b)jaki obwód ma ten trójkąt ,jeśli odległości punktu P od jego boków są równe 5√2

5√2 = ⅓h
h = 15√2
h = a√3 / 2
15√2 = a√3 / 2
30√2 = a√3
a = 10√6
Ob = 3 * 10√6 = 30√6 cm
49 4 49