Oblicz średnią prędkość autostopowicza który całą drogę przebył w trzech etapach .
⅓ drogi samochodem z prędkościom V₁=60km/h
¼ drogi pieszo z prędkością V₂= 5 km/h
ressztę drogi na przyczepie ciągnika z prędkością 21 km/h

1

Odpowiedzi

2009-12-08T18:21:10+01:00
Każdy etap drogi autostopowicz pokonał w różnym czasie:

s=s₁+s₂+s₃
s=⅓s+¼s+s₃
s=4/12s+3/12s+s₃
s₃=5/12s

t₁ = s₁/V₁ = s/3V₁ = s/ 180km/h

t₂ = s₂/V₂ = s/4V₂ = s/20km/h

t₃ = s₃/V₃ = 5s/12V₃ = 5s/252km/h

Vśr = Δs/Δt = s/ (t₁+t₂+t₃)

Vśr = s/ (s/180km/h + s/20km/h + 5s/252km/h)

Dziwnie to wyglada troszkę, ale wychodzi dobrze:)
Najpierw ustalmy wpólny mianownik między 180 a 20 - bedzie to 180

Vśr = s/ (s/180km/h + 9s/180km/h + 5s/252km/h)

Vśr = s/ (10s/180km/h + 5s/25skm/h)

Vśr = s/ (70s/1260km/h + 35s/1260km/h)

Vśr= s/ 105s/1260km/h

Vśr = s * 1260km/h /105s

Vśr = 1260km/h / 105

Vśr = 12km/h

ODP. Autostopowicz poruszał się ze srednią prędkością 12km/h.

Pozdrawiam,
matteushq;)