Na loterii fantowej jest jedna nagroda główna i 3 nagrody pocieszenia. Wśród 20 losów są losy uprawniające do odebrania nagrody oraz 2 losy uprawniające do dalszego losowania. Oblicz prawdopodobieństwo wygrania nagrody pocieszenia jesli kupimy jeden los.

1

Odpowiedzi

2009-12-10T07:20:43+01:00
Jeśli mamy jedną nagrodę główną i trzy nagrody pocieszenia, to jest jeden los wygrywający, i trzy losy uprawniające do odebrania nagrody pocieszenia.
A - zdarzenie polegające na wygraniu nagrody pocieszenia
Możemy wylosować taki los w pierwszym losowaniu, albo w drugim, jeśli w pierwszym wylosowaliśmy los uprawniający do ponownego losowania, albo w trzecim, jeśli wylosowaliśmy dwa losy uprawniające do ponownego wyboru. Czyli
P(A)= 3/20 + 3/19 * 2/20 + 2/20 * 1/19 * 3/18
3 5 3