Prędkość pojazdów jadących po kołowym zakręcie autostrady ma wynosić 60 km/h. Jeśli promień krzywizny tego zakrętu wynosi 120 m, jaki jest najwłaściwszy kąt pochylenia autostrady? Jeśli autostrada nie jest pochylona, jaki powinien być minimalny współczynnik tarcia między oponami i drogą, aby samochody nie ślizgały się przy tej prędkości?

1

Odpowiedzi

2009-09-06T12:29:46+02:00
V=60km/h=50/3 m/s
R=120m
α=?
najwłaściwszy kąt pochylenia autostrady to taki kąt, przy którym siła wypadkowa siły odśrodkowej Fr i grawitacji Fg jest prostopadła do powierzchni drogi.
Fr=mv^2/R
Fg=mg
tg α=Fr/Fg=(mv^2/R) /(mg)
tg α=(50/3)^2/120 / 10
tg α=0,23
α≈ 13 °
rys w zał
===========================
Jeśli autostrada nie jest pochylona, jaki powinien być minimalny współczynnik tarcia między oponami i drogą, aby samochody nie ślizgały się przy tej prędkości?
f=?
siła odśrodkowa < siły tarcia
Fr=mv^2/R < Fg*f
mv^2/R < mg*f
v^2/R < g*f
f>(v^2)/(R*g)
f>25/108
f> 0,23
min wsp tarcia f=0,23
,
2 5 2