Zad 1.
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 2cm. Jaką długość ma bok tego trójkąta . ?

zad 2.
Jakie pole ma sześciokąt foremny opisany na okręgu o promieniu długości 6cm . ?

Ps. proszę o dokładne obliczenia .
z gory dzięki za rozwiązanie ; ) ;**

1

Odpowiedzi

2009-12-08T20:08:36+01:00
Zad1
jak wiadomo 2/3 wysokości trójkąta to promień koła opisanego na trójkącie

liczymy ile ma wysokość:
2/3h = 2cm /*3
2h = 6cm
h=3cm - tyle wynosi wysokość

teraz korzystamy ze wzoru a√3 /2
3cm = a√3 / 2
6cm = a√3
a= 6/√3 jeśli usuniemy niewymierność (pomnożymy licznik i mianownik przez √3 to otrzymamy a=2√3


zad 2
czyli tak: koło jest wpisane w sześciokąt foremny
A sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych

najpierw liczysz ile wynosi bok trójkąta
h = 6cm
6cm = a√3 /2
12cm = a√3
a = 12/√3
po usunięciu niewymierności otrzymujemy: 4√3

teraz liczymy pole trójkąta równobocznego i mnożymy przez 6 i mamy pole figury!

P trójkąta równ. = a²√3 /4
P = 48√3 / 4
P = 12√3

Pole całej figury = 12√3 razy 6 = 72√3

Mam nadzieję że się nigdzie nie pomyliłem. POZDRO!
18 4 18