Odpowiedzi

2009-09-04T19:56:34+02:00
Zapisujemy równania wynikające z treści zadania:

{x , y , z} należą do C

{x * y * z = -30
{(x + y) = -z

Rozkładamy liczbę 30 na iloczyn trzech liczb:
30 = 2 * 3 * 5
30 = 1 * 5 * 6
30 = 1 * 3 * 10
30 = 1 * 2 * 15
30 = 1 * 1 * 30

Aby iloczyn 3 liczb był ujemny jedna z nich lub wszystkie muszą być ujemne.
Jednak odrzucamy możliwość istnienia trzech liczb ujemnych ponieważ (opierając się na wzorze (x + y) = -z) suma dwóch liczb ujemnych nie będzie równa liczba dodatniej.

jednak liczby:

30 = 1 * 3 * 10
30 = 1 * 2 * 15
30 = 1 * 1 * 30

nie spełniają równania (x + y) = -z więc je odrzucamy

Pozostają liczby:

{2 , 3 , -5}
{1 , 5 , -6}