Zadanie
a) Ramiona trapezu równoramiennego są nachylone do podstawy pod katem 60 stopni i mają długość 10cm. Jedna z podstaw jest 2 razy dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trapezu.

b)
W trapezie kąty przy dłuższej podstawie mają miary 30 stopni i 45 stopni. Dłuższa podstawa ma długość 16, a wysokość trapezu jest równa 3. Jaki obwód ma ten trapez??

PLISS o szybkie zrobienie :)

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-08T20:21:48+01:00
A) ten trapez jesli ma po 60 stopni więc można go podzielić
na trzy trójkąty równoboczne, więc nie zostaje nic innego jak
pomnożyć 10 cm razy 5 = 50cm i mamy obwód

b) tu korzystamy z zależności
podstawa ma 16
wysokość ma 3 więc jeden bok ma 6

a przy drugim kącie wysokość i "mini podstawa" mają po trzy a ramię 3√2

Liczenie górnej podstawy
16 - 3 - 3√3 = 13 - 3√3

OB: 16 + 6 + 3√2 +16 - 3 - 3√3 = 35 + 3√2 -3√3
6 4 6
2009-12-08T20:24:04+01:00
1.Oznaczmy górną podstawę jako x a dolną jako 2x
możemy zauważyć że odcinek od dolnego wierzchołka do kąta prostego z wysokością z wierzchołka przy górnej podstawie ma długość x/2
korzystając z zależności w trójkącie 90 60 30 odcinek ten równa się a natomiast ramie = 2a układając układ równań

x/2 = a
2a = 10 cm
x = 10 cm więc cały obwód 3 * 10 cm + 20 cm = 50 cm


1 3 1