Zadanie 9
Rozwiąż układ równań
e) m+n/3=5 (m+n/3- ułamek / to jest ułamek!:)
3m+n/2=20-n/3


f) 5(x-3y)=-7(3y-x)
-3(x+4)+2(3-5y)=0



/ są to ułamki:), mam nadzieję że rozumiecie:)



Zadanie 10 Zapisz i rozwiąż odpowiedni układ równań

a) Liczba x jest o 5 mniejsza od liczby y. Liczba o 1 większa od y jest 3 razy większa od x

b) Liczba o 5 większa od x jest równa średniej arytmentycznej liczby x i y.
Liczba 2 razy większa od x jest 4 razy mniejsza od y


c) Liczba o 20% większa od x jest o 10 mniejsza od y. Liczba o 20% mniejsza od y jest o 6 razy większa od x


d) Liczba o 50% mniejsza od liczby y jest o 1 większa od liczby x. 60% liczby x stanowi 25% liczby y






BARDZO PROSZĘ O POMOC JEŚLI TEGO NIE ZROBIĘ ZAWALĘ ROK:(((((((((((BŁAGAM!!!!!!!!!!!!!!!!

2

Odpowiedzi

  • kwr
  • Rozwiązujący
2009-12-08T21:29:41+01:00
m+n/3=5
3m+n/2=20-n/3
mnożym pierwsze równanie przez 3 a drugi przez 6 czyli:
m+n=15
9m+3n=40-2n
to bedzie metoda podstawiania więc:
m=15-n ; podstawiamy do drugiego równania:
9(15-n)+3n=40-2n
135-9n+3n=40-2n teraz przenosimy wiadome na jedna strone niewiadome na druga:
-9n+3n+2n=40-135
-4n=-95 teraz dzielimy przez -4
n=23,75 lub w ułamku n=23¾ teraz podstawiamy do m
m=15-n
m=15-23,75
m=-8,75 czyli
n=23,75
m=-8,75


teraz 2 układ:
5(x-3y)=-7(3y-x)
-3(x+4)+2(3-5y)=0
5x-15y=-21y+7x
-3x-12+6-10y=0
5x-7x=15y-21y
-3x-10y=12-6

-2x=-6y i tez podstawiania czyli x=3y bo podzieliliśmy przez -2
podstawiamy do równania
x=3y
-3*3y-10y=6
-9y-10y=6
-19y=6 dzielimy przez -19
y=-6/19
a x=3y czyli
x=3*(-6/19)
x=-18/19

niestety tylko to jedno z zadań tekstowych nie jestem dobra. mam nadzieje że sie połapiesz w tym co jest tu napisane.pa;)
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-08T22:14:15+01:00
Zadanie 9
Rozwiąż układ równań
e) m+n/3=5 (m+n/3- ułamek / to jest ułamek!:) /*3
3m+n/2=20-n/3 /*6

m+n=15
3(3m+n)=2(20-n)

m+n=15
9m+3n=40-2n

m+n=15 /*(-5)
9m+5n=40

-5m-5n=-75
9m+5n=40
--------------
4m=-35
m=-8,75
n=23,75

f) 5(x-3y)=-7(3y-x)
-3(x+4)+2(3-5y)=0

5x-15y=-21y+7x
-3x-12+6-10y=0

-2x+6y=0 /*(-3)
-3x-10y=6 /*2

6x-18y=0
-6x-20y=12
-------------
-38y=12
y=-12/38
y=-6/19
2x=6*(-6/19)
x=-18/19

x=-18/19
y=-6/19

Zadanie 10 Zapisz i rozwiąż odpowiedni układ równań

a) Liczba x jest o 5 mniejsza od liczby y. Liczba o 1 większa od y jest 3 razy większa od x
x=y-5
y+1=3x

y+1=3(y-5)
y+1=3y-15
2y=16
y=8
x=3

b) Liczba o 5 większa od x jest równa średniej arytmentycznej liczby x i y.
Liczba 2 razy większa od x jest 4 razy mniejsza od y
x+5=x+y/2 /*2
2x=y/4 /*4

2x+10=x+y
8x=y

2x+10=x+8x
7x=10
x=10/7
y=80/7

c) Liczba o 20% większa od x jest o 10 mniejsza od y. Liczba o 20% mniejsza od y jest o 6 razy większa od x
120%x=y-10 /*10
80%y=6x /*10

12x=10y-100 /:2→→→6x=5y-50
8y=60x /:4→→→2y=15x

6x-5y=-50 /*(-2,5)
15x-2y=0

-15x+12,5y=125
15x-2y=0
-------------
10,5y=125
y=11 i 19/21
15x=500/21→→x=100/63

x=100/63
y=11 i 19/21

d) Liczba o 50% mniejsza od liczby y jest o 1 większa od liczby x. 60% liczby x stanowi 25% liczby y

1/2y=x+1 /*2
0,6x=1/4y /*20

y=2x+2
12x=5y

12x=5(2x+2)
12x=10x+10
2x=10
x=5
y=12
1 5 1