Funkcja kwadratowa f(x)=-1/2x²+bx+c przyjmuje jednakowe wartosci dla argumentow 1i 5. Do wykresu tej funkcji nalezy poczatek ukladu wspolrzednnych .
a) wuznacz wartosci wspolczynnikow bi c
b) dla wyznaczonych wartosci wspolczynnikow b i c naszkicuj funkci f

Bardzo prosze o szczegolowe rozwiazanie

1

Odpowiedzi

2009-12-08T23:18:24+01:00
F(x) = -1/2*x^2+b*x+c

Funkcja przechodzi przez punkt (x,y)=(0,0), więc:

f(0) = -1/2*0^2+b*0+c = 0

c = 0

Funkcja ma te same wartości dla 1 i 5, więc f(1)=f(5)

-1/2 + b = -25/2 + 5*b
24/2 = 4*b
12 = 4*b
b = 3

Ostatecznie otrzymujemy:

f(x) = -1/2*x^2 + 3*x

Wykres funkcji:
http://img23.imageshack.us/img23/3131/image0633.jpg
1 5 1