1.W trójkącie prostokątnym długość krótszej przyprostokątnej jest równa 10 cm, a sinus kąta leżącego naprzeciwko tej przyprostokątnej jest równy ⁵/₁₃ . Wyznacz długość pozostałych boków trójkąta.
2. Oblicz wartość wyrażenia (cos30⁰ + tg30⁰)
Proszę o pomoc!

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-12-09T09:57:05+01:00
A=10
sin α = a/c przyprostokątna krótsza / przeciwprostokątną
sin α = 5/13
c=a/sin α
c =10/(5/13) = 26

z twierdzenia Pitagorasa

a²+b²=c²
b²=c²-a²=26²-10²=676-100=576
b=√576=24

cos30⁰=√3/2
tg30⁰=√3/3

(cos30⁰ + tg30⁰)=(√3/2+√3/3)=3√3/6 + 2√3/6=(5√3)/6 = (5*1,73)/6=

8,65/6=1,44







2009-12-09T13:14:49+01:00
A) c- przeciwprostokątna
b-przyprostokątna druga
10 = 5
--- ---
c 13

5c=130
c=26

10²+b²=26²
100+b²=676
b²=576
b=24

Odp: Bko tego trójkąta prostokątnego wynosi 10cm,24cm i 26 cm