Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-09-05T18:24:59+02:00
Równanie stycznej do okręgu w punkcie P1(x1, y1) położonym na okręgu jest postaci:
(x1 - a)(x - a) + (y1 - b)(y - b) = r^ 2
(x-3)^2+ (y-2)^2 = 8
Oznaczmy przez P(x1, y1) niewiadomy punkt styczności, możemy napisać równanie stycznej w tym punkcie
A(5,4), WPROWADZAM OZNACZENIE JAKO A ->P(X1,Y1)
Punkt A (5,4) ma należeć do stycznej, zatem będzie
(X1-3)(X-3)+(Y1-2)(Y-2)=8
(X1-3)(5-3)+(Y1-2)(4-2)=8
2(X1-3)+2(Y1-2)=8
2X1-16+2Y1-4-8=0
2X1+2Y1-28=0
Drugim równaniem będzie:
(X1-3)²+(Y1-2)²=8
Z pierwszego równania znajdUjemy:
2Y1=28-2X1//2
Y1=14-X1
i podstawiamy do drugiego.
Otrzymujemy :
(X1-3)²+(14-X1-2)²=8
X1²-6X1+9+(12-X1)²=8
X1²-6X1+9+(144-24X1+X1²)=8
X1²-6X1+9+144-24X1+X1²=8
2X1²-30X1+153-8=0
2X1²-30X1+145=0
LICZE DELTE
Δ=900-4*2*145=900-8*145=900-1160=-260
NIESTETY NA TYM ETAPIE WYCHODZI MI ZE NIE MA STYCZNEJ, KORZYSTALAM Z TEJ POMOCY, PRZYKRO MI, MOZE GDZIES SI POMYLILAM
TU WYSYLAM LINK STRONY
http://www.wsp.krakow.pl/ibe/websites/analit/okrag.html
POZDRAWIAM DAGMARA





























Najlepsza Odpowiedź!
2009-09-05T19:50:57+02:00
Dane
(x-3)^2+ (y-2)^2 = 8
A(5,4)
Sprawdzam czy A lezy na okregu
2²+2²=8 lezy na okregu
Patrz zalacznik
licze wsp. kier SA
S(3,2)
m=(4-2)/(5-3)=1
Prosta styczna jest prostopadla do prominia m1=-1
rownanie peku prostych
y-y1=m(x-x1)

podstawiam m=m1 x1=5 y1=4
y-4=-1(x-5)
y=-x+9

Pozdrawiam

Hans