Sześciokąt foremny ma bok 6 cm.Oblicz pole koła opisaneo na tym sześciokącie i pole koła wpisanego w ten sześciokąt. Ile razy pole koła opisanego na tym sześciokącie jest większe od pola koła wpisanego w ten sześciokąt?

1

Odpowiedzi

2009-12-09T15:49:06+01:00
Eżeli jest to sześciokąt foremny, to składa sie z sześciu trójkątów równobocznych (każda krawędź trójkąta jest równa a=6cm). jak zrobisz sobie rysunek, zauważysz, że długość krawędzi jest równa promieniowi koła opisanego na sześciokącie. wzór na pole koła to P=pi*R^2. czyli pole koła opisanego na sześciokącie to 36*pi cm^2. jeśli chodzi o promień koła wpisanego w sześciokąt to promieniem jest wysokość trójkąta. liczysz ja ze wzoru: r=a*sqrt(3)/2 (r=6*sqrt(3)/2). podstawiasz pod ten sam wzór i wychodzi Ci , że pole koła wpisanego w sześciokąt jest równe 27*pi cm^2. stosunek jednego pola do drugiego wyznaczasz dzieląc je przez siebie.
1 3 1