Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-09T17:43:50+01:00
Mamy dane:
Obwód trapezu to 27.
Oznaczenia:
a- krótsza podstawa,
b- dłuższa podstawa,
c- ramie trójkąta ( jako, że to równoramienny tak więc mają taką samą długość oba ramiona).

Więc mamy równanie:
a+2c+b=27 ( bo obwód to suma wszystkich boków).
WIemy, że a=c tak więc możemy zapisać:
a+2a+b=27, czyli:
3a+b=27.

I teraz z dalszej czesci zadania: stosunek długości podstaw tego trapezu wynosi 3:2. Czyli:
3a=2b ( bądż na odwrót, jest to obojętne).
a=2/3b

Więc mam układ równań:
3a+b=27 (podstawiamy pod a=2/3b)
3(2/3b)+b=27
2b+b=27 (bo skrócilismy 3)
3b=27
b=9
a=6 (podstawiamy do a=2/3b)

Z początku zadania mamy:
'krótsza podstawa i ramiona mają jednakową długość'
Czyli a=c tak więc c=6.
Ramie trapezu r. ma długość 6.