Odpowiedzi

2013-07-31T14:08:28+02:00

 

a)

Promień koła to długość połowy przekątnej kwadratu opisanej wzorem p = a√2

 

R = 10

R = 0,5p = 0,5a√2

 

0,5a√2 = 10

a√2 = 20

a = 20/√2 = 20√2/2 = 10√2

 

P = a²

 

P = (10√2)² = 200 [cm²]

 

b)

Sześcikąt foremny składa się z sześciu trójkątów równobocznych. W tym przypadku R = a - bok trójkąta

 

P = 6a²√3/4

 

P = 6*10²√3/4 = 600/4√3 = 150√3 [cm²]

 

c)

W tym przypadku R = 2/3h trójkąta opisanej wzorem h = a√3/2 czyli R = a√3/3

 

10 = a√3/3

30 = a√3

a = 30/√3 = 30√3/3 = 10√3

 

P = a²√3/4

 

P = (10√3)²√3/4 = 75√3 [cm²]

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)

  • Użytkownik Zadane
2013-07-31T14:09:34+02:00

r = 10cm

 

a)

d = 2r

a√2 = 2 * 10

a√2 = 20

a = 20/√2

a = 10√2 cm

P = a² = (10√2)² = 200cm²   -----  odpowiedź

 

b)

a = r

a = 10cm   ------ bok szesciokąta

P = 6 * a²√3 / 4

P = 6 * 10²√3 / 4 = 6 * 100√3/4 = 6 * 25√3 = 150√3 cm²   ------  odpowiedx

 

c)

r = 10cm

r = 2/3 * h

10 = 2/3 * h

30 = 2h

h = 15cm

 

h = a√3 / 2

15 = a√3 / 2

30 = a√3

a = 30/√3 = 10√3 cm

 

P = 1/2 * a * h = 1/2 * 10√3 * 15 = 75√3 cm²  -------  odpwoiedź