Dwie jednakowe kule ołowiane, poruszające się po tej samej prostej z prędkością o takich samych wartościach v=100m/s i o przeciwnych zwrotach zderzają się ze sobą, a po zderzeniu zatrzymują się. O ile wzrośnie temperatura obu kul? Zakładamy że temperatura początkowa obu kul jest jednakowa i dośc niska

1

Odpowiedzi

2009-12-09T18:36:53+01:00
Dane:
Ciepło właściwe ołowiu c= 128 J/(kg*K)
Prędkość początkowa kuli v = 100m/s

Szukane: ΔT = ?
Jeżeli po zderzeniu obie kule zatrzymują się wówczas następuje zamiana energii kinetycznej ruchu kul na energię cieplną. Tuż przed zderzeniem energia kinetyczna wynosiła: 2* mv²/2 = mv² energia tam została zamieniona na energię cieplną każdej z kul. Skoro kule były identyczne, miała taką samą temperaturę początkową oraz identyczne prędkości początkowe wówaczas możemy stwierdzić, że dla każdej z kul z osobna jej energia kinetyczna zamieniła się na energię cieplną, podwyższając tym samym jej temperaturę. Dostajemy więc następujące równanie:
mv²/2 = cmΔT po skróceniu przez m i uporządkowaniu dostajemy:
ΔT = v²/(2c) korzystając z danych dostajemy
ΔT = 100²/(2*128) =39.0625 K (Kelwinów)
Odp. Temperatura każdej z kul wzrosła o 39.0625 Kelwinów.

Sprawdzenie jednostek:
[ΔT] = [v²] / [c] = (m²/s²)( ( K*kg)/ J) = (m²/s²)( ( K*kg)/ (N*m)) = (m²/s²)( ( K*kg*s²)/ (kg*m²)) = (m²*K*kg*s²)/ (kg*m²*s²) = K
4 1 4