1.Ciocia..jest..3razy..starsza..od..basi.Za..16..lat..basia..bedzie..miała..tyle..lat..ile..ciocia..przed..szescioma..laty..Ile..lat..ma..obecnie..ciocia..a.ile..basia??????????
2.Ojciec..i..corka..mają..razem..50..lat...5..lat..temu..ojciec..byl..9..razy..starszy..od..córki..Ile..lat..ma..ojciec..a..ile..córka
Prosze..o..analize
ułozenie..równania.
rozwiązanie
sprawdzenie
odp

2

Odpowiedzi

2009-12-09T19:31:59+01:00
Podwójne zapisy to układ równań
1. x - wiek cioci
y - wiek Basi

{x = 2y
{y+16 = x - 6

{x - 2y = 0
{y - x = -6 - 16

{x - 2y = 0
{-x + y = -6 - 16

x i -x się redukuje

-y = -22 |*(-1)
y = 22
Basia ma 22 lata.

x = 2y
x = 2*22
x = 44

Wiek cioci to 44 lata.

Sprawdzenie:
y+16 = x - 6

22 + 16 = 44 - 6
38 = 38

Rozwiązanie jest dobre.


2. u - wiek córki
v - wiek ojca


{u + v = 50
{v - 5 = 9u

{u + v = 60 |*(-1)
{v - 9u = 5

{-v - u = -60
{v - 9u = 5

v i -v się redukuje

-10u = -55 |:(-10)
u = 5,5
Córka ma 5 i pół roku.

u + v = 60
v = 60 - 5,5
v = 54,5

Ojciec ma 54 i pół lat.

Sprawdzenie:

v - 9u = 5

54,5 - 9*5,5 = 5
54,5 - 49,5 = 5
5 = 5

Tak, to się dobre rozwiazanie.

Pozdrawiam!
2009-12-09T19:31:57+01:00
1.

x - ciocia
y - basia

x = 3y
x - 6 = y + 16

y + 22 = 3y
x = y + 22

2y = 22
x = y + 22

y = 11
x = 20

Odp. Ciocia ma 20 lat, Basia ma 11 lata

2.

x - ojciec
y - corka

x + y = 50
x -5 = y * 9

x = 50 - y
45 - y = 9y

x = 50 - y
45 = 10y / :10

x = 50
y = 4,5

x = 45,5
y = 4,5