Menzurkę w kształcie walca o średnicy 12 cm napełniono częściowo wodą.Po wrzuceniu do menzurki dwóch jednakowych kulek które opadły na dno,poziom wody podniósł się o 2 cm.Jaka jest objętość jednej kulki i jej długość promienia?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2009-12-09T20:31:20+01:00
2r₁(menzurki) = 12cm
r₁= 6 cm

Dwie kulki podniosły wodę o 2 cm, więc mają objętość(V) wody w menzurce, która się podniosła(o te 2 cm). Jedna kulka podniosła wodę o 1 cm(2cm : 2 kulki = 1 cm)
Pp(menzurki) = πr₁²
Pp=36π
h= 1 cm
36π*1=36π
V₁ = 36π
r - promień kulki
V kulki = 4/3 πr³
36π = 4/3 πr³ | dzielimy przez π
36 = 4/3r³ | dzielimy przez 4/3 , inaczej: mnożymy razy 3/4
36 * 3/4 = r³
27 = r³ |∛
r = 3

Objętośc jednej kulki ma 36π cm², a jej promień wynosi 3 cm


5 5 5