Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-09T21:39:21+01:00
PΔ DSC=1dm²
(a)
PΔ DSC=1/2*ICDI*h
przy czym wiemy, że wysokość h jest równa połowie drugiego boku prostokąta, czyli:
h=1/2IADI
stąd:
PΔ DSC=1/2*ICDI*1/2*IADI
1dm²=1/4*ICDI*IADI ( a przecież P prostokąta=ICDI*IADI)
4dm²=ICDI*IADI
Pprostokąta = 4dm²

(b)
PΔ DSC=1dm²
trójkąt ASB ma takie samo pole
Zatem trójkąty BSC i ASD również mają pola równe 1dm²

Skorzystamy ze wzoru na pole trójkąta :
PΔ=1/2*a*b*sin α, gdzie
a,b- boki trójkata, α- kąt zawarty między bokami a,b

Mamy:
PΔ BSC=1/2*IBSI*ISCI*sin 30
ale IBSI=ISCI ( przekatne prostokąta są równe i przecinają się w połowie )
stąd:
PΔ BSC=1/2*IBSI*IBSI*1/2
1dm²=1/4*IBSI*IBSI
4dm²=IBSI²
IBSI=2 cm
czyli cała przekatna IBDI ma długość 4cm .
Druga ma taką samą długość


voila!
5 4 5