Wysokość prostopadłościanu jest o 2 dłuższa od jednej krawędzi podstawy i o 2 krótsza od drugiej krawędzi podstawy. Objętość graniastosłupa jest o 24 mniejsza od objętości sześcianu, którego krawędź jest równa wysokości prostopadłościanu. Oblicz długość krawędzi podstawy tego prostopadłościanu..

1

Odpowiedzi

2009-12-09T20:37:58+01:00
X -> wysokosc
x + 2 -> jedna krawedz podstawy
x - 2 -> druga krawedz podstawy

x³ -> objetosc szescianu

Vgr(aniastoslupa) + 24 = x³

x * (x+2) * (x-2) + 24 = x³
x * (x²-4) + 24 = x³
x³ -4x + 24 = x³
4x = 24
x = 6

Dlugosc krawedzi:

x = 6
x+2 = 6+2 = 8
x-2 = 6-2 = 4
1 5 1