Odpowiedzi

2009-12-09T22:39:16+01:00
1. Oblicz:

2 x 5 do potęgi16 - 9 x 5 do potęgi15 / 25 do potęgi7 = ?
= 2*5¹⁶ -9*5¹⁵: (5²)⁷=
= 2*5¹⁶- 9*5¹⁵:5¹⁴=
=2*5¹⁶ -9*5¹=
=5 (2*5¹⁵-9)

2. Rozwiąż równanie:

( 3/7 ) do potęgi 3x - 7 = ( 7/3 ) do potęgi 7x - 2
( 3/7 ) do potęgi 3x - 7 = ( 3/7) do potęgi -(7x - 2)
Ponieważ podstawy potęgowania po obu stronac równania sa jednakowe (3/7) to porównujemy wykładniki potęg
3x -7 = -(7x -2)
3x -7 = -7x +2
3x +7x = 2 +7
10x = 9
x = 9/10
x = 0,9

3. Wyznacz liczby a,b,c tak, aby liczby 2,a,b,c,100 tworzyły ciąg arytmetyczny.

a ₁ = 2
a₂= a
a₃ = b
a₄= c
a5 = 100

r różnica ciagu arytmetycznego
a5 = a1 +4r = 100
2 + 4r = 100
4r = 100-2
4r = 98 /:4
r = 24,5
a= a₂ = a₁ + r = 2 + 24,5 = 26,5
b = a₃ = a₁ +2r = 2 + 2*24,5 = 2 + 49 = 51
c = a₄ = a₁ +3r = 2 + 3*24,5 = 2 + 73,5 =75,5
100

Odp. Dla a = 26,5 , b= 51, c = 75,5 liczby 2,a,b,c ,100 tworzą ciag arytmetyczny