1/49 a,b
2/49 a,b,c

1.a,b,
Od Pitagorasa do Euklidesa dla klasy III gimnazjum

1.Dany jest sześcian o krawędzi równej 4cm:

a)narysuj rzut równoległy oraz siatkę tej bryły
b)oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły


2.a,b,c
Podstawa prostopadłościanu ma wymiary: a=3cm, b=4cm, a jego przekątna d=13cm:

a)narysuj rzut i siatkę tego prostopadłościanu
b)oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły
c)o ile cm sześciennych zwiększy się jej objętość, jeśli każdą krawędź zwiększymy o 2cm?

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-10T11:41:31+01:00
1b)
P=6*4*4=96 cm^2
V=4*4*4 = 4^3 =64 cm^3
2b)Przekątna podstawy o wymiarach 3cm i 4cm wynosi 5 cm,bo jest tu trójkąt pitagorejski(tzw.egipski).
Wysokość graniastosłupa,przekątna bryły i przekątna podstawy tworzą trójkąt prostokątny i w nim tw.Pitagorasa pozwoli obliczyć wysokość bryły.
h^2 + 5^2 = 13^2
h^2 = 169 - 25
h^2=144
h=12
P=2*3*4+2*3*12+2*4*12 =24+72+96=192cm^2
V=3*4*12=144cm^3
2c)
V większejbryły=5*6*14=420cm^3
420-144=276cm^3
odp.Jeżeli każdą krawędź zwiększymy o 2 cm,to objętość wzrośnie o 276cm^3
2 5 2
2009-12-10T12:17:44+01:00
1b)
P=6*4*4=96 cm^2
V=4*4*4 = 4^3 =64 cm^3

2b)
h^2 + 5^2 = 13^2
h^2 = 169 - 25
h^2=144
h=12
P=2*3*4+2*3*12+2*4*12 =24+72+96=192cm^2
V=3*4*12=144cm^3
V większej bryły=5*6*14=420cm^3
420-144=276cm^3

Odp.Jeżeli każdą krawędź zwiększymy o 2 cm,to objętość wzrośnie o 276cm^3
260-144=116cm^3
Objętość zwiększy się o 116cm^3
2 3 2