Odpowiedzi

  • Roma
  • Community Manager
2016-09-20T12:27:12+02:00

Ta odpowiedź została oznaczona jako zweryfikowana

×
Zweryfikowane odpowiedzi zostały sprawdzone przez ekspertów, dlatego mamy pewność, że są prawidłowe i bezbłędne. Od dawna na zadane.pl znajdziesz tysiące poprawnych odpowiedzi, które zostały sprawdzone przez moderatorów (najbardziej zaufanych członków naszej społeczności).
Długość okręgu L:
L = 2\pi r
gdzie r to długość promienia okręgu

r_g - długość wskazówki godzinnej (odległość końca wskazówki od środka tarczy zegara)
r_m - długość wskazówki minutowej (odległość końca wskazówki od środka tarczy zegarowej)

r_g = 1 \ m \\\
r_m = 1,5 \ m

Długość drogi jaką pokona koniec wskazówki minutowej:
L_m = 2 \pi r_m \\\
L_m = 2 \pi \cdot 1,5 = 3\pi \approx 3 \cdot 3,14 = 9,42 \ m

Długość drogi jaką pokona koniec wskazówki godzinnej - wskazówka godzinna w ciągu godziny pokonuje ¹/₁₂ całej długości okręgu, zatem:
\frac{1}{12} \cdot L_g = \frac{1}{12} \cdot 2 \pi r_g = \frac{1}{6}\pi \cdot 1 = \frac{\pi}{6} \approx \frac{3,14}{6} = 0,52(3) \ m

Odp. Koniec wskazówki minutowej w ciągu godziny pokonuje drogę ok. 9,42 m, a wskazówki godzinnej ok. 0,52 m.


1 5 1