*1. Pewien profesor Uniwersytetu Jagielońskiego, zapytany o swój wiek odpowiedział:

-Siedem lat temu moja uczelnia była ode mnie siedem razy starsza.
Siedemdziesiąt lat temu była ode mnie starsza siedemdziesiąt razy.

W którym roku ów profesor wypowiadał te słowa? Ile miał wtedy lat?

Uniwersytet Jagielloński w Krakowie to najstarsza uczelnia w Polsce.
Założył ją Kazimierz Wielki w 1364 roku.
--------------------------------------------------------------------------------
2. Pan Edward w marszobiegu na 50 km uzyskał czas 4 godz. i 30 min. Biegł z prędkością 16 km/h, a szedł z prędkością 6 km/h. Ile kilometrów przebiegł, a ile przeszedł?

3

Odpowiedzi

2009-12-11T17:00:02+01:00
P - wiek profesora
u - wiek uczelni
u-7=7(p-7)
u-70=70(p-70)

u-7=7p-49
u-70=70p-4900

u-7p=-49+7
u-70p=-4900+70

u-7p=-42
u-70p=-4830

drugie równanie mnoże razy (-1)

u-7p=-42
-u+70p=4830

dodaję oba równania do siebie
-7p+70p=-42+4830
63p=4788
dzielę obie strony przez 63
p=76
profesor ma zatem 76 lat

jeszcze wiek uczelni
u-7p=-42
u-7 * 76=-42
u-532=-42
u=-42+532
u=490

wiek uczelni to 490 lat

1364 + 490=1854
powiedziano to w 1854 roku
2009-12-11T18:54:29+01:00
Dane:
s = 50 km
t = 4,5 h
vb = 16 km/h
vs = 6 km/h

szukane:
sb = ?
ss = ?

s = v * t
sb = vb * tb => tb = sb/vb
ss = vs * ts => ts = ss/vs
tb + ts = t
ss = s - sb

sb/vb + (s - sb)/vs = t
sb * vs + (s - sb) * vb = t * vs * vb
sb = (t * vs * vb - s * vb)/(vs + vb) = [vb * (t * vs - s)]/(vs - vb)

sb = [16 km/h (4, 5 h * 6 km/h - 50 km)]/(6 km/h - 16 km/h) = [16 km/h (27 km - 50 km)]/(- 10 km/h) = (- 16 km/h * 23 km)/(-10 km/h) = 36,8 km

ss = s - sb = 13,2 km
2009-12-11T22:53:03+01:00
1364*7=9548
zbudowanie * szkoła starsza
9548/70=136,4
o wiek szkoły
136,4-70=66
wiek profesora


1364+66=1430
7*66=462+1364=1826

Było to w 1826roku. :)))