Zadanie 1.
a) (x-3)(2x+5)≤ (2x-6)(2x-1)
b) (2-8x)(x+1)>(1-4x)(x+2)

Zadanie 2.
a) x(x+6)≤3(4x-3)
b) -2x²+5(x+1)<2(x+2)-3x(x-1)
c) 2x(x-2)-7> -4(x+3)
d) 8(x-2)-x(x-2)≥-16

Bardzo proszę o szczegółowe rozwiązania prowadzące do poprawnych wyników (same wyniki mam, więc będę mógł sprawdzić poprawność zadań). Jeżeli umiesz zrobić te zadania, a nie wychodzi Ci jeden podpunkt, czy tam góra dwa to i tak daj odpowiedź. Za najlepszą uznam tą, gdzie jest najwięcej poprawnie zrobionych podpunktów.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-10T17:28:40+01:00
Zadanie 1.
a) (x-3)(2x+5)≤ (2x-6)(2x-1)
2x²+5x-6x-15≤4x²-2x-12x+6
2x²-x-15≤4x²-14x+6
2x²-13x+21≥0
Δ=169-168=1
x₁=(13-1):4=3
x₂=(13+1):4=3,5
x∈(-∞,3>u<3,∞)

b) (2-8x)(x+1)>(1-4x)(x+2)
2x+2-8x²-8x>x+2-4x²-8x
-4x²+2x>0
2x(-2x+1)>0
2x=0 v -2x+1=0
x=0 v x=-1/2
x∈(-∞,1/2)u(0,∞)



Zadanie 2.
a) x(x+6)≤3(4x-3)
x²+6x≤12x-9
x²-6x+9≤0
(x-3)²≤0
x=3

b) -2x²+5(x+1)<2(x+2)-3x(x-1)
-2x²+5x+5<2x+4-3x²+3x
x²+5<0
x∈zbiór pusty

c) 2x(x-2)-7> -4(x+3)
2x²-4x-7>-4x-12
2x²+5>0
x∈R

d) 8(x-2)-x(x-2)≥-16
8x-16-x²+2x ≥16
-x²+10x-32 ≥0
Δ=100-128=-28
x∈zbiór pusty
2009-12-10T21:22:29+01:00
Zadanie 1.

a) (x-3)(2x+5)≤ (2x-6)(2x-1)
2x²+5x-6x-15≤4x-2x-12x+6
2x²-x≤-10x+6

b) (2-8x)(x+1)>(1-4x)(x+2)
2x+2-8x²-8x>x+2-4x²-8x

Zadanie 2.

a) x(x+6)≤3(4x-3)
x²+6x≤12x-9

b) -2x²+5(x+1)<2(x+2)-3x(x-1)
-2x²+5x+5<2x+4-3x²-3x

c) 2x(x-2)-7> -4(x+3)
2x²-4x-7>-4x-12

d) 8(x-2)-x(x-2)≥-16
8x-16-x²-2x≥-16